Question

Помогите пожалуйста!!!Напишите неравенство методом интервалов (x+8)(x-4)(x-7)>0

Answer 1

Ответ на фото/////////////

Answer 2

Для решения неравенства методом интервалов, нужно определить значения переменной x, при которых выражение (x+8)(x-4)(x-7) больше нуля. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем точки, в которых выражение равно нулю: (x + 8) = 0 => x = -8 (x - 4) = 0 => x = 4 (x - 7) = 0 => x = 7

2. Теперь построим таблицу интервалов:

   Интервал | (x+8)(x-4)(x-7) ---------------------|----------------- x < -8 | (-)(-)(-) = - -8 < x < 4 | (+)(-)(-) = + 4 < x < 7 | (+)(+)(-) = - x > 7 | (+)(+)(+) = +

3. Рассмотрим знак выражения на каждом интервале:

• Когда x меньше -8, выражение отрицательно (меньше нуля).
• Когда x находится между -8 и 4, выражение положительно (больше нуля).
• Когда x находится между 4 и 7, выражение отрицательно (меньше нуля).
• Когда x больше 7, выражение снова положительно (больше нуля).

Теперь ответим на вопрос, при каких значениях x неравенство (x+8)(x-4)(x-7) > 0:

Ответ: x принадлежит объединению интервалов (-8, 4) и (7, +∞). То есть, решением данного неравенства является множество значений x, которые больше -8 и меньше 4, а также больше 7. Формально это можно записать так: x ∈ (-8, 4) ∪ (7, +∞).