Question

Перетворити вираз у стандартному вигляді:(х-2)(х^2+2х+4)-(1-х)(х^2+х+1)

Answer 1

..............................

Answer 2

Для перетворення виразу у стандартний вигляд, розглянемо кожен крок окремо:

1. Перший дужковий вираз: (х - 2)(х^2 + 2х + 4)

   Застосуємо розподільний закон множення (дистрибутивність): (х - 2)(х^2 + 2х + 4) = х * х^2 + х * 2х + х * 4 - 2 * х^2 - 2 * 2х - 2 * 4

   Згрупуємо подібні доданки: х^3 + 2х^2 + 4х - 2х^2 - 4х - 8

   Скоротимо подібні доданки: х^3 + (2х^2 - 2х^2) + (4х - 4х) - 8

   Результат: х^3 - 8

2. Другий дужковий вираз: (1 - х)(х^2 + х + 1)

   Знову застосуємо розподільний закон множення (дистрибутивність): (1 - х)(х^2 + х + 1) = 1 * х^2 + 1 * х + 1 * 1 - х * х^2 - х * х - х * 1

   Згрупуємо подібні доданки: х^2 + х + 1 - х^3 - х^2 - х

   Скоротимо подібні доданки: -х^3 + (х^2 - х^2) + (х - х) + 1

   Результат: -х^3 + 1

3. З'єднуємо обидва перетворені вирази:

   (х - 2)(х^2 + 2х + 4) - (1 - х)(х^2 + х + 1) = (х^3 - 8) - (-х^3 + 1)

   Виконаємо операції з відніманням: х^3 - 8 + х^3 - 1

   Згрупуємо подібні доданки: 2х^3 - 9

Результат: 2х^3 - 9