Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности:0,16−10,4n+169^2

Answer 1

$></h3> <h3>Применили формулу квадрата разности:</h3> <h3>a² - 2ab + b² = ( a - b )²</h3> <h3></h3> <h3></h3> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для представления данного многочлена в виде квадрата суммы или разности, мы ищем такие два многочлена, которые при умножении дадут исходный многочлен.

Итак, многочлен: 0.16 - 10.4n + 169^2

Первый шаг - найти квадратные члены в данном многочлене:

Мы видим один квадратный член: (169^2), который равен 28561^2.

Теперь попробуем представить многочлен в виде квадрата суммы или разности, добавляя и вычитая 2 * 169 * х * у, где х и у - это переменные, которые нам нужно определить.

0.16 - 10.4n + 28561 = (х - у)^2

Теперь сравним коэффициенты и найдем значения х и у:

х^2 + у^2 = 28561 ... (1)

-2 * х * у = -10.4n ... (2)

Из (2) можно выразить одну из переменных через другую:

х = 10.4n / (2 * у) ... (3)

Подставим (3) в (1):

(10.4n / (2 * у))^2 + у^2 = 28561

Раскроем скобки и приведем к общему знаменателю:

108.16n^2 + 4 * у^4 = 57122 * у^2

Перенесем все члены в одну сторону:

4 * у^4 - 57122 * у^2 + 108.16n^2 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно у. Решим его и найдем значения у. Затем, используя (3), найдем значения х.

Таким образом, мы можем представить исходный многочлен в виде квадрата суммы или разности, но решение квадратного уравнения здесь достаточно сложное и требует дополнительных вычислений, которые можно выполнить с помощью компьютера или калькулятора.