Question

Производная функции y=a в степени x, чему будет равна?

Answer 1

Производная функции y=a в степени x =

y' = ㏑(a) * a×.

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = a^x$, где $a$ - это постоянная, нужно использовать правило дифференцирования функции вида $y = u^x$, где $u$ - это функция от $x$. В данном случае $u = a$ - постоянная.

Правило дифференцирования функции $y = u^x$ имеет вид:

$\frac{dy}{dx} = u^x \cdot \ln(u)$

где $\ln(u)$ - натуральный логарифм от $u$.

Теперь, если подставить $u = a$, получим производную для функции $y = a^x$:

$\frac{dy}{dx} = a^x \cdot \ln(a)$

Таким образом, производная функции $y = a^x$ равна $a^x \cdot \ln(a)$.