Question

Помогите пожалуйста да 8 баллов а-в=3; ав=-2 тогда чему равно 1)а²в-в²а и 2)а²+в² 3) а³-в³

Answer 1

а-в=3; ав=-2

1)а²в-в²а=ав(а-в)=-2*3=-6

2) (а-в)²=а²-2ав+в²

3²=а²-2*(-2)+в²

а²+в²=9-4

а²+в²=5

3) а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)=3*(5-2)=9

Answer 2

Для того чтобы решить данные уравнения, давайте подставим известные значения a и в и вычислим каждое выражение по отдельности:

Дано: a - в = 3 ...(уравнение 1) a * в = -2 ...(уравнение 2)

1. a² * в - в² * а:

Подставим a * в из уравнения 2 вместо в в выражение a² * в - в² * а:

a² * в - в² * а = a² * (-2) - (-2)² * а = -2a² - 4а² = -6а²

2. a² + в²:

Возводим уравнение 1 в квадрат и складываем с уравнением 2, чтобы получить a² + в²:

(a - в)² = (3)² a² - 2 * a * в + в² = 9

Теперь подставим a * в из уравнения 2 вместо в:

a² - 2 * (-2) + (-2)² = 9 a² + 4 + 4 = 9 a² + 8 = 9 a² = 1

Теперь найдем значение в²:

в² = (a - в)² - a² в² = 9 - 1 в² = 8

Таким образом, a² + в² = 1 + 8 = 9

3. a³ - в³:

Используем формулу суммы кубов: a³ - в³ = (a - в)(a² + a * в + в²)

Мы уже нашли a² + в² = 9, и значение a - в = 3 (из уравнения 1). Теперь подставим значения:

a³ - в³ = (a - в)(a² + a * в + в²) = 3 * 9 = 27

Таким образом, a³ - в³ = 27.

Итак, ответы:

1. а²в - в²а = -6а²
2. а² + в² = 9
3. а³ - в³ = 27