Question

Представьте в виде многочлена 1)(3/4 х -0,5 у)² 2)(5/6 р +3 дробь 5q)²

Answer 1

1) $(\frac{3}{4} x - 0,5y)^{2} = (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2} y)^{2} = \frac{9}{16} x^{2} - \frac{3}{4} xy+\frac{1}{4}y^{2}$

2) ($(\frac{5}{6}p+\frac{3}{5q})^{2} = (\frac{25pq+18}{30q})^{2}=\frac{(25pq+18)^{2} }{900q^{2} }=\frac{625p^{2} q^{2}+900pq+324 }{900q^{2} }$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения в виде многочленов:

1. $(\frac{3}{4}x - 0.5y)^2$

Для этого нужно умножить выражение на себя:

$(\frac{3}{4}x - 0.5y)^2 = (\frac{3}{4}x - 0.5y) \cdot (\frac{3}{4}x - 0.5y)$

Используем формулу квадрата двучлена $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

$(\frac{3}{4}x - 0.5y)^2 = (\frac{3}{4}x)^2 - 2 \cdot \frac{3}{4}x \cdot (-0.5y) + (-0.5y)^2$

$(\frac{3}{4}x - 0.5y)^2 = \frac{9}{16}x^2 + \frac{3}{4}xy + \frac{1}{4}y^2$

Таким образом, многочлен, представляющий $(\frac{3}{4}x - 0.5y)^2$, это $\frac{9}{16}x^2 + \frac{3}{4}xy + \frac{1}{4}y^2$.

2. $(\frac{5}{6}p + \frac{5}{q})^2$

Аналогично, умножим выражение на себя:

$(\frac{5}{6}p + \frac{5}{q})^2 = (\frac{5}{6}p + \frac{5}{q}) \cdot (\frac{5}{6}p + \frac{5}{q})$

Используем формулу квадрата двучлена $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:

$(\frac{5}{6}p + \frac{5}{q})^2 = (\frac{5}{6}p)^2 + 2 \cdot \frac{5}{6}p \cdot \frac{5}{q} + (\frac{5}{q})^2$

$(\frac{5}{6}p + \frac{5}{q})^2 = \frac{25}{36}p^2 + \frac{25}{6q}p + \frac{25}{q^2}$