Question

Решите систему уравнений {х+3у=5, {4у+ху=6 Смотреть ответ xERISx xERISx Ответ : (-1; 2) ,  (2; 1)

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. x + 3y = 5 ...........(уравнение 1)
2. 4y + x*y = 6 ...........(уравнение 2)

Для начала, давайте избавимся от переменной x в уравнении 2. Для этого выразим x через y из уравнения 1:

1. x = 5 - 3y

Теперь подставим полученное значение x в уравнение 2: 2) 4y + (5 - 3y)*y = 6

Упростим уравнение 2: 4y + 5y - 3y^2 = 6

Теперь приведем уравнение 2 к квадратному виду, приравняв его к нулю: -3y^2 + 9y - 6 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Сначала можно разделить всё на -3 (чтобы коэффициент при y^2 был равен 1): y^2 - 3y + 2 = 0

Теперь разложим на множители: (y - 1)(y - 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения y:

1. y - 1 = 0 => y = 1
2. y - 2 = 0 => y = 2

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив полученные значения y в уравнение 1:

1. x + 3*1 = 5 => x + 3 = 5 => x = 5 - 3 => x = 2
2. x + 3*2 = 5 => x + 6 = 5 => x = 5 - 6 => x = -1

Таким образом, получили два решения для системы уравнений:

1. x = 2, y = 1
2. x = -1, y = 2

Итак, ответ: (-1; 2), (2; 1)