Question

Решите графически систему уравнений. 1. x-y=8 x+y=-3 объяснение

Answer 1

Точка пересечения двух прямых - является решением системы уравнений этих прямых!

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, мы должны найти точку пересечения двух прямых линий, представляющих каждое уравнение.

1. x - y = 8: Перепишем это уравнение в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это точка пересечения с осью y.

x - y = 8 y = x - 8

2. x + y = -3: Точно так же, перепишем уравнение в форме y = mx + b:

x + y = -3 y = -x - 3

Теперь нарисуем графики обеих линий на координатной плоскости:

1. График уравнения y = x - 8:

Для этого уравнения, начнем с b = -8 (точка пересечения с осью y) и используем коэффициент наклона m = 1 (число перед x, которое определяет, насколько круто линия идет вверх или вниз). Начнем с точки (0, -8) и проведем прямую линию, прибавляя 1 к x и 1 к y, чтобы найти другие точки. Нарисуем прямую линию:

(0, -8), (1, -7), (2, -6), (3, -5), и так далее.

2. График уравнения y = -x - 3:

Также начнем с b = -3 и используем коэффициент наклона m = -1. Начнем с точки (0, -3) и проведем прямую линию:

(0, -3), (1, -4), (2, -5), (3, -6), и так далее.

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

Copy code
  |

-10 | x | -8 | x | -6 | x | -4 | x | -2 | x |____________________________ -2 -1 0 1 2 3

Точка пересечения линий (ответ на систему уравнений) - это точка, где обе линии пересекаются. На графике видно, что они пересекаются в точке примерно (5, -13). Это и будет ответом на систему уравнений:

x = 5 y = -13

Таким образом, система уравнений решается графически, и её решение: x = 5 и y = -13.