Question

Помогите пожалуйста очень срочно!! известно что для некоторых чисел a и b верно неравенство a-1>b-1. Какие из следующих неравенств, связывающих эти числа, являются верными, какие-неверными: a>d; 3a>3d; 1-a>1-d?

Answer 1

Верные :  a > b  и  3a > 3b

Неверное : 1 - a > 1 - b

Answer 2

a-1>d-1

Прибавим 1 , итак a-1+1>d-1+1 Получим a>d первое верно

a-1+1>d-1+1

a>d теперь умножим на 3 , Получим 3a>3d второе верно

Умножим равенство на (-1) при этом знак неравенства меняется

(a-1)*(-1)< (d-1)*(-1)

-a+1<-d+1

1-a< 1-d третье не верно

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из данных неравенств:

1. a > d Условие неравенства: a - 1 > b - 1 Добавим к обеим частям неравенства 1: a > b Мы можем заключить, что a больше b, но ничего не известно о числе d. Поэтому нельзя утверждать, что a > d.

2. 3a > 3d Условие неравенства: a - 1 > b - 1 Добавим к обеим частям неравенства 3: 3a > 3b Разделим обе части неравенства на 3 (допустим, что 3 не равно 0, иначе бы деление было бы недопустимым): a > b Аналогично предыдущему случаю, мы можем сказать, что a больше b, но ничего не известно о числе d. Поэтому нельзя утверждать, что 3a > 3d.

3. 1 - a > 1 - d Так как неравенство a - 1 > b - 1 верно, то давайте изменим его форму: b - 1 < a - 1 Теперь давайте умножим обе части на -1, чтобы поменять знак неравенства на противоположный: 1 - b > 1 - a Теперь можно заметить, что это неравенство аналогично исходному неравенству 1 - a > 1 - d. То есть они равносильны.

Таким образом, верными являются следующие неравенства:

• a > b
• 1 - a > 1 - d

А неверными:

• a > d
• 3a > 3d