Question

Помогите решить систему уравнений (Глава-Уравнения и неравенства с двумя переменными. 9 класс) Напишите подробно пожалуйста y(y-1)=0 2x+y=1

Answer 1

$y { \sqrt[? \times \frac{?}{?} ]{?} \times \frac{?}{?} }^{?}$

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений пошагово:

Система уравнений:

1. y(y - 1) = 0
2. 2x + y = 1

Шаг 1: Решение первого уравнения (y(y - 1) = 0) Для начала разберемся с первым уравнением. Уравнение y(y - 1) = 0 представляет собой произведение двух выражений, равное нулю. Чтобы получить такой результат, один из множителей должен быть равен нулю.

y(y - 1) = 0

Итак, два возможных случая:

1. y = 0
2. y - 1 = 0

Для первого случая: y = 0

Для второго случая: y - 1 = 0 y = 1

Таким образом, мы получили два возможных значения переменной y: y = 0 и y = 1.

Шаг 2: Подставим значения y во второе уравнение и решим его (2x + y = 1)

a) Подставим y = 0: 2x + 0 = 1 2x = 1 x = 1/2

b) Подставим y = 1: 2x + 1 = 1 2x = 0 x = 0

Таким образом, мы получили два набора решений:

1. x = 1/2, y = 0
2. x = 0, y = 1

Проверим решение, подставив найденные значения x и y обратно в исходные уравнения:

1. Подставим x = 1/2 и y = 0 в первое уравнение: y(y - 1) = 0 0(0 - 1) = 0 0 = 0

Подставим x = 1/2 и y = 0 во второе уравнение: 2x + y = 1 2(1/2) + 0 = 1 1 + 0 = 1 1 = 1

Оба уравнения выполняются при данных значениях x и y.

2. Подставим x = 0 и y = 1 в первое уравнение: y(y - 1) = 0 1(1 - 1) = 0 1 * 0 = 0 0 = 0

Подставим x = 0 и y = 1 во второе уравнение: 2x + y = 1 2(0) + 1 = 1 0 + 1 = 1 1 = 1

И в этом случае оба уравнения выполняются при данных значениях x и y.

Таким образом, оба набора решений подходят для исходной системы уравнений:

1. x = 1/2, y = 0
2. x = 0, y = 1

Это и есть итоговые решения системы уравнений.