Question

решите задачу с помощью уравнения: площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 5 см больше другой, равна 150 м. найдите стороны и периметр прямоугольника

Answer 1

Смотри.................

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как x и (x + 5) (так как одна сторона на 5 см больше другой). Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна 150 м^2.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому у нас есть уравнение:

Площадь = длина × ширина 150 = x × (x + 5)

Теперь перепишем уравнение в стандартной форме:

x^2 + 5x - 150 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение, чтобы найти значение x (длины стороны прямоугольника). Решим его с помощью квадратного корня или факторизации:

Квадратный корень: x = (-5 ± √(5^2 + 4×1×150)) / 2 x = (-5 ± √(25 + 600)) / 2 x = (-5 ± √625) / 2 x = (-5 ± 25) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

1. x = (25 - 5) / 2 = 20 / 2 = 10 см
2. x = (-25 - 5) / 2 = -30 / 2 = -15 см (это негативное значение не имеет физического смысла для стороны прямоугольника)

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника составляет 10 см, а другой стороны - (10 + 5) = 15 см.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 × (длина + ширина) Периметр = 2 × (10 + 15) Периметр = 2 × 25 Периметр = 50 см

Таким образом, стороны прямоугольника составляют 10 см и 15 см, а его периметр равен 50 см.