Question

Конус перетнути площиною, яка паралельна площині основи. Відрізок тавірної конуса, що знаходяться між даною площиною і площиною основи, дорівнює 2 см. Знайти твірну конуса, якщо площа перерізу дорівнює 9π^2, а площа основи 16π^2

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Для знаходження твірної конуса спочатку визначимо радіус основи та висоту конуса.

Площа основи конуса дорівнює πr², де "r" - радіус основи.

За умовою задачі, площа основи (S_осн) дорівнює 16π^2:

πr² = 16π^2

Тепер знайдемо радіус "r":

r² = 16 r = √16 r = 4

Тепер потрібно знайти висоту конуса (h).

Відрізок тавірної конуса, що знаходиться між площиною перерізу та площиною основи, дорівнює 2 см, що означає, що висота конуса складає 2 см.

Тепер, коли у нас є радіус основи (4 см) і висота (2 см) конуса, можемо знайти твірну конуса (l) за допомогою теореми Піфагора для трикутника, утвореного твірною, радіусом основи та висотою:

l² = r² + h² l² = 4² + 2² l² = 16 + 4 l² = 20 l = √20 l ≈ 4.47 см

Отже, твірна конуса дорівнює приблизно 4.47 см.