Вопрос задан 19.09.2023 в 02:10. Предмет Геометрия. Спрашивает Мешков Никита.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол АВО равен 80 градусам. Найдите вел

ичину угла ODC

Ответы на вопрос

Отвечает Котик Аделя.

Оба названных угла опираются на одну и ту же дугу АС, значит они равны между собой, т.е. ОДС=АВС=80 градусов 

Отвечает Арнюдаева Юлия.
Тоже 80 т.к. опирараются на одну дугу
Отвечает Романихина Настя.

Угол ODC можно найти, используя следующее свойство: если угол в центре окружности вдвое больше угла на окружности, описываемой тем же дугой, то угол в центре равен двойному углу на окружности.

У вас есть диаметр AC, который является хордой, проходящей через центр окружности O. Угол в центре этой окружности (угол AOC) будет равен углу на окружности, описываемой дугой AC. Угол AOC равен 80 градусам (по условию).

Теперь давайте найдем угол на окружности, описываемой дугой AC. Поскольку AC - это диаметр, угол на окружности, описываемой дугой AC, будет прямым (равным 180 градусам).

Теперь мы можем найти угол ODC. Угол ODC - это половина угла на окружности, описываемой дугой AC. Поэтому:

Угол ODC = 180 градусов / 2 = 90 градусов.

Итак, величина угла ODC равна 90 градусам.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 29.09.2023 09:39 17 Неволин Саня.
Ответов: 1