Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол АВО равен 80 градусам. Найдите величину угла ODC

Answer 1

Оба названных угла опираются на одну и ту же дугу АС, значит они равны между собой, т.е. ОДС=АВС=80 градусов 

Answer 2

Тоже 80 т.к. опирараются на одну дугу

Answer 3

Угол ODC можно найти, используя следующее свойство: если угол в центре окружности вдвое больше угла на окружности, описываемой тем же дугой, то угол в центре равен двойному углу на окружности.

У вас есть диаметр AC, который является хордой, проходящей через центр окружности O. Угол в центре этой окружности (угол AOC) будет равен углу на окружности, описываемой дугой AC. Угол AOC равен 80 градусам (по условию).

Теперь давайте найдем угол на окружности, описываемой дугой AC. Поскольку AC - это диаметр, угол на окружности, описываемой дугой AC, будет прямым (равным 180 градусам).

Теперь мы можем найти угол ODC. Угол ODC - это половина угла на окружности, описываемой дугой AC. Поэтому:

Угол ODC = 180 градусов / 2 = 90 градусов.

Итак, величина угла ODC равна 90 градусам.