Вопрос задан 19.09.2023 в 02:11. Предмет Геометрия. Спрашивает Елубай Жулдыз.

1.отрезки ac и bd пересекаются в точке о,причем ao=15см bo=6см,сщ=5см do=18 см а)докажите что четы

рехугольник abcd трапеция б)найдите отношение площадей треугольников aod и boc2/около остроугольного треугольника abc описана окружность с центром О .расстояние от точки О до прямой ab равно 6 см,уголaoc=90 градусов,уголobc=15 градусов. найдите а) угол abo б)радиус окружности

Ответы на вопрос

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Отвечает Самолюк Ангелінка.

( 2 рисунка во вложении)

Задание 1 :

а) Тр. АОД подобен тр. ВОС (угол АОД = углу ВОС(вертикальные), АО/ОС =ВО/ОД( АО/ОС = 3 и ВО/ОД= 3))

Угол ОВС = углу ОДА ( тр. ОАД подобен тр. ОВС), значит АД // ВС и делаем вывод, что АВСД - трапеция.

б)Коэффициент подобия к = АО/ОС = 3

Площадь АОД / площадь ОВС = k^2 = 9 (Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия)

Ответ: б) 9

Задание 2:

Дуга КС = углу ОВС* 2 = 15 *2 = 30 град ( угол ОВС - вписаный)

Дуга АС = углу АОС = 90 град ( угол АОС -центральный).

Дуга АК = дуга АС - дуга КС = 90 - 30 = 60 град

Угол АВО = дуга АК / 2 = 30 град (угол АВО - вписаный)

Тр. НОВ - прямоугольный ( угол ВНО = 90 град. (ОН - расстояние))

ОВ = ОН*2= 12 см - это и есть наш радиус ( катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

Ответ: а) 30 град.

б) 12 см

Отвечает Новикова Алина.

Давайте начнем с первой части задачи:

а) Докажем, что четырехугольник ABCD - трапеция.

Из условия известно, что отрезки AC и BD пересекаются в точке O, и AO = 15 см, BO = 6 см, SO = 5 см и DO = 18 см. Теперь мы можем рассмотреть два треугольника AOD и BOC.

Посмотрим на треугольник AOD:

AO = 15 см,
OD = 18 см,
AD = AO + OD = 15 см + 18 см = 33 см.

Теперь рассмотрим треугольник BOC:

BO = 6 см,
CO = SO + AO = 5 см + 15 см = 20 см,
BC = BO + CO = 6 см + 20 см = 26 см.

Теперь мы видим, что у нас есть два треугольника: AOD и BOC, и стороны AD и BC этих треугольников соответственно равны 33 см и 26 см. Таким образом, AD и BC - это параллельные стороны, и четырехугольник ABCD - трапеция.

Теперь перейдем ко второй части задачи:

б) Найдем отношение площадей треугольников AOD и BOC.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон, а C - угол между ними.

Площадь треугольника AOD: S(AOD) = (1/2) * AO * OD * sin(AOD) = (1/2) * 15 см * 18 см * sin(90°) = 135 см².
Площадь треугольника BOC: S(BOC) = (1/2) * BO * CO * sin(BOC) = (1/2) * 6 см * 20 см * sin(15°) ≈ 30 см² (округляем до ближайшего целого).

Теперь найдем отношение площадей:

Отношение площадей S(AOD) / S(BOC) = 135 см² / 30 см² = 4.5.

Теперь перейдем ко второй части задачи:

Около остроугольного треугольника ABC описана окружность с центром O. Расстояние от точки О до прямой AB равно 6 см, угол AOC = 90 градусов, угол BOC = 15 градусов.

а) Найдем угол ABO. Угол ABO - это половина угла BOC, так как они соответственные углы между касательной и хордой окружности.

Угол ABO = (1/2) * 15 градусов = 7.5 градусов.

б) Найдем радиус окружности.

Радиус окружности можно найти, используя тригонометрическое соотношение в прямоугольном треугольнике ABO:

tan(ABO) = (AO / BO).

tan(7.5°) = (15 см / BO).

BO = 15 см / tan(7.5°) ≈ 120 см.

Таким образом, радиус окружности составляет приближенно 120 см.

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!