Question

Знайдіть площу паралелограма зі сторонами 9 см і 8 см і тупим кутом 120°

Answer 1

Ответ:

Площадь параллелограмма равна 36√3 см ².

Объяснение:

Найти площадь параллелограмма со сторонами 9 см и 8 см и тупым углом 120°.

Пусть дан параллелограмм АВСD

АВ =8 см , ВС =9 см , ∠В =120°

Площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними.

Значит,

$S= AB \cdot BC \cdot sin B ;\\S= 8 \cdot 9 \cdot sin 120^{0}$

$sin 120^{0} =sin( 180^{0} -60^{0} )=sin60^{0} =\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

$S= 8 \cdot 9 \cdot sin 120^{0}=72\cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} =36\sqrt{3}$

Тогда площадь параллелограмма равна 36√3 см ².

#SPJ1

Answer 2

Площа паралелограма зі сторонами 9 см і 8 см і тупим кутом 120°

Щоб знайти площу паралелограма, потрібно знати довжини його сторін і величину одного з кутів. У цьому випадку, ми знаємо, що сторони паралелограма мають довжини 9 см і 8 см, а один з кутів є тупим кутом, який має величину 120°.

Щоб знайти площу паралелограма, можна скористатися формулою: площа = довжина однієї сторони * висота, де висота - це відстань між паралельними сторонами паралелограма.

Оскільки ми не знаємо висоту паралелограма, ми можемо використати трикутник, утворений сторонами паралелограма, для знаходження висоти. За допомогою тригонометрії, ми можемо знайти висоту, використовуючи відомі сторони і кут.

В даному випадку, ми можемо розділити паралелограм на два рівнобедрені трикутники, використовуючи діагональ паралелограма як ось симетрії. Кожен з цих трикутників має кут 120°, а сторони мають довжини 9 см і 8 см.

За допомогою тригонометрії, ми можемо знайти висоту одного з цих трикутників. Використовуючи теорему косинусів, ми можемо знайти висоту:

висота = √(сторона^2 - (половина_сторони)^2 * cos(кут))

В нашому випадку, сторона трикутника дорівнює 9 см, половина сторони дорівнює 4.5 см, а кут дорівнює 120°. Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо:

висота = √(9^2 - (4.5)^2 * cos(120°))

Обчислюючи це вираз, ми отримуємо висоту одного з трикутників паралелограма. Оскільки паралелограм розділений на два рівнобедрені трикутники, висота буде однаковою для обох трикутників.

Тепер, коли ми знаємо висоту, ми можемо обчислити площу паралелограма, використовуючи формулу:

площа = довжина однієї сторони * висота

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

площа = 9 см * висота

Таким чином, площа паралелограма зі сторонами 9 см і 8 см і тупим кутом 120° дорівнює 9 см * висота.

Зауваження: Відповідь може бути неповною, оскільки не надано значення висоти паралелограма. Якщо ви надасте значення висоти, я зможу обчислити площу паралелограма точніше.