Question

Поможіть будь ласка Геометрія 8 клас ❗Даю 100 балов 1. Один із кутів паралелограма дорівнює 85°. Знайдіть всі інші кути паралелограма. 2. Обчисліть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 108 см, а сторони відносяться як 2:7 3. Обчисліть кути паралелограма, якщо різниця двох із них дорівнює 65°. 4. З двох рівних прямокутних трикутників з кутом 30° склали паралелограм. Знайдіть кути цього паралелограма.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Протилежні кути паралелограма рівні. Тому <А=<С.

<B=<D=180-85=95

2. 2(2x+7x)=108

18x=108

x=6

AB=CD=2*6=12

AC=BD=7*6=42

3. Сума сусідніх кутів паралелограма =180.

<1 = x

<2 = x-65

x+x-65=180

2x=115

x=62,5 - один кут

62,5+65=127,5 - другий кут

4. Вийде прямокутник, тому кути по 90.

Answer 2

1. У паралелограмі протилежні кути рівні, тому другий кут також дорівнює 85°. 2. Нехай сторона паралелограма дорівнює 2x, тоді друга сторона буде 7x (відношення сторін 2:7). Периметр паралелограма складає 2*(2x + 7x) = 18x. За умовою, 18x = 108 см. Розв'язуючи це рівняння, знаходимо x = 6 см. Тоді сторони паралелограма дорівнюють 2 * 6 см = 12 см і 7 * 6 см = 42 см. 3. Нехай перший кут паралелограма дорівнює x°, тоді другий кут буде (x + 65)°. За властивостями паралелограма, сума кутів у паралелограмі дорівнює 360°. Тому, x + (x + 65) + (x + 180) + (x + 65) = 360. Розв'язуючи це рівняння, знаходимо x = 35. Тоді кути паралелограма дорівнюють 35°, 100°, 215° і 145°. 4. В прямокутному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 180°. Оскільки кут при основані протилежний до висоти дорівнює 90°, то кут при основані (30°) разом з кутом при основі складають 180°. Тому кут паралелограма, що обрамлено цими трикутниками, складає 180° - 30° = 150°.