Question

Довжина дуги кола, що відповідає π куту 36°, дорівнює п см. Знайдіть радіус цього кола.​

Answer 1

Відповідь:

R=2.5π

Пояснення:

складемо пропорцію:2R       180°

                                       π          36°        2R=180*π/36=2.5π

Answer 2

Довжина дуги кола відповідає π куту 36° дорівнює п см. Щоб знайти радіус цього кола, нам потрібно скористатися формулою для довжини дуги кола:

L = (θ/360) * 2πr

де: L - довжина дуги кола, θ - міра кута в градусах, r - радіус кола.

Ми знаємо, що L = π і θ = 36°. Підставимо ці значення в формулу і розв'яжемо її для r:

π = (36/360) * 2πr

Спростимо це рівняння:

π = (1/10) * 2πr

Тепер можемо виконати дії, щоб знайти r:

1. Поділимо обидві сторони на (1/10):

r = π / ((1/10) * 2π)

2. Спростимо вираз у знаменнику:

r = π / ((1/5) * 2π)

3. Виразимо 2π у знаменнику:

r = π / ((1/5) * 2 * π)

4. Скасуємо π у чисельнику та знаменнику:

r = 1 / (1/5 * 2)

5. Розділимо 1 на (1/5 * 2):

r = 5 / 2

Отже, радіус цього кола дорівнює 5/2 см, або 2,5 см.