Question

Докажите что значение выражения 13^40-13^39-13^38

Answer 1

13⁴⁰ - 13³⁹ - 13³⁸ = 13³⁸ · (13² - 13 - 1) = ( 13³⁸ · 155);   155 делится на 5, то и данное выражение делится на 5.

Answer 2

Давайте рассмотрим значение выражения 13^40 - 13^39 - 13^38. Для удобства обозначим 13^38 как a.

Тогда выражение станет равным: 13^40 - 13^39 - a

Теперь приведем его к более удобному виду:

13^40 - 13^39 - a = 13^39 * 13 - 13^39 - a

Теперь вынесем общий множитель за скобку:

13^39 * 13 - 13^39 - a = 13^39 * (13 - 1) - a

Теперь упростим скобку (13 - 1 = 12):

13^39 * (13 - 1) - a = 13^39 * 12 - a

Итак, мы получили значение выражения: 13^40 - 13^39 - 13^38 = 13^39 * 12 - 13^38

Теперь выразим 13^38 в терминах a:

13^38 = a

Теперь подставим значение a обратно в выражение:

13^39 * 12 - 13^38 = 13^39 * 12 - a

Таким образом, мы доказали, что значение выражения 13^40 - 13^39 - 13^38 равно 13^39 * 12 - 13^38.