Question

Решите системы {х-3у=10, 3х-2у=2

Answer 1

х-3у=10

3х-2у=2

Умножим первое на 3

3х-9у = 30

То, что получилось, вычтем из второго

3х-2у-3х+9у = 2 - 30

7у = -28

у = -4

х = 3у + 10 = -12 + 10 = -2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать методы замещения или метод Крамера. Я продемонстрирую метод замещения.

Система уравнений:

1. x - 3y = 10
2. 3x - 2y = 2

Шаг 1: Избавимся от коэффициента при x в уравнении 1) и выразим x через y: x = 10 + 3y

Шаг 2: Подставим полученное выражение для x в уравнение 2): 3(10 + 3y) - 2y = 2

Раскроем скобки: 30 + 9y - 2y = 2

Упростим: 7y = 2 - 30 7y = -28

Шаг 3: Решим уравнение для y: y = -28 / 7 y = -4

Шаг 4: Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений. Для удобства, подставим в уравнение 1): x - 3(-4) = 10 x + 12 = 10 x = 10 - 12 x = -2

Таким образом, решение системы уравнений: x = -2 y = -4