Question

СПОРИМ,НИКТО НЕ ОТВЕТИТ) разложите многочлен на множители:1)a^3-27b^32)m^3n^3+k3)x^6-y^64)k^6+(pq)^65)(a-b)^3+b^36)(x-2)^3-277)8a^3+(a-b)^38)27x^3-y^3(x-y)^3​

Answer 1

1)a^3_27b^3=(a-3b)*(a^2+3ab+9b^2)

2)

3)x^6-y^6=(x^3-y^6)*(x^3+y^3)=(x-y)*(x^2+xy+y*2)*(x+y)*(x^2-xy+y^2)

4)k^6+(pq)^6=(k^2+(pq)^2)*(k^4-k^2*(pq)^2+(pq)^4)=(k^2+p^2q^2)*(k^4-k^2p^2q^2+p^4q^4)

5)(ab)^3+b^3=(ab+b)*(a^2b^2-ab^2+b^2)=b*(a+1)*b^2*(a^2-a+1)=b^3*(a+1)*(a^2-a+1)

6)(x-2)^2-27=(x-2-3)*((x-2)^2+(x-2)*3+9)=(x-5)*(x^2-4x+4+3x-6+9)=(x-5)*(x^2-x+7)

7)8a^3+(a-b)^3=(2a+a-b)*(4a^2-2a*(a-b)+(a-b)^2)=(3a-b)*(4a^2-2a^2+2ab+a^2-2ab+b^2)=(3a-b)*(3a^2+b^2)

8)27x^3-y^3(x-y)^3=(3x-y*(x-y))*(9x^2+3xy*(x-y)+y^2*(x-y)^2)=(3x-xy+y^2)*(9x^2+3x^2y-3xy^2+(y*(x-y))^2)=(3x-xy+y^2)*(9x^2+3x^2y-3xy^2+x^2y^2-2xy^3+y^4)

Answer 2

Спасибо за задание! Давайте разложим каждый многочлен на множители:

1. a^3 - 27b^3 Это разность куба и куба, что можно представить в виде (a - 3b)(a^2 + 3ab + 9b^2).

2. m^3n^3 + k^3 Этот многочлен является суммой кубов, и его можно представить в виде (mn + k)(m^2n^2 - kmn + k^2).

3. x^6 - y^6 Это разность шестой степени и шестой степени, что можно представить в виде (x^3 + y^3)(x^3 - y^3).

4. k^6 + (pq)^6 Здесь у нас также сумма кубов, и это можно представить в виде (k^2 + p^2q^2)(k^4 - k^2p^2q^2 + p^4q^4).

5. (a - b)^3 + b^3 Этот многочлен представляет собой сумму кубов, и его можно упростить как (a - b + b)(a^2 + ab + b^2) = (a)(a^2 + ab + b^2) = a^3 + ab^2 + b^3.

6. (x - 2)^3 - 27 Этот многочлен также является разностью куба и числа, что можно представить как (x - 2)^3 - 3^3 = (x - 2 - 3)(x^2 + 2x + 4 + 9x + 6) = (x - 5)(x^2 + 11x + 10).

7. 8a^3 + (a - b)^3 Это сумма кубов, которую можно представить в виде (2a + (a - b))(4a^2 - 2a(a - b) + (a - b)^2) = (3a - b)(4a^2 - 2ab + b^2).

8. 27x^3 - y^3(x - y)^3 Мы имеем разность куба и куба, что можно представить как 3x - y(x - y)(9x^2 + 3xy + y^2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.