Question

СРОЧНО!!!Решите уравнения:1)(3z+5)^2-(4z-7)^2=0;2)(3х+5)^2-64=0;

Answer 1

1.

(3z+5)²-(4z-7)²=0

9z²+30z+25-(16z²-56z+49)=0

9z²+30z+25-16z²+56z-49=0

-z²+86z-24=0

D=7396-672=6724

√D=82

X1=(-86-82)/2*(-7)=-168/ -14=  12

X2=(-86+82)/2*(-7)=-4/-14=-2/-7=  2/7

2.

(3x+5)²-64=0

(3x+5)² – 8²=0

(3x+5+8)(3x+5-8)=0

3x+5+8=0    ,               3x+5-8=0

3x=-13                                 3x=3

X1=-13/3=-4 1/3                x2=1

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

1. (3z + 5)^2 - (4z - 7)^2 = 0

Для упрощения, давайте представим квадраты как произведения:

(3z + 5)^2 - (4z - 7)^2 = (3z + 5 + 4z - 7)(3z + 5 - 4z + 7) = (7z - 2)(-z + 12) = 0

Теперь решим каждое уравнение отдельно:

7z - 2 = 0 7z = 2 z = 2/7

-z + 12 = 0 z = 12

Итак, у нас два корня: z = 2/7 и z = 12.

2. (3x + 5)^2 - 64 = 0

Также представим квадрат как произведение:

(3x + 5)^2 - 64 = (3x + 5 + 8)(3x + 5 - 8) = (3x + 13)(3x - 3) = 0

Теперь решим каждое уравнение отдельно:

3x + 13 = 0 3x = -13 x = -13/3

3x - 3 = 0 3x = 3 x = 1

Итак, у нас два корня: x = -13/3 и x = 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что данные ответы могут потребовать дополнительной проверки, так как они были получены с помощью алгебраических методов. Убедитесь, что они удовлетворяют исходным уравнениям.