Question

Решите графически систему: y=4/x y=x^2/2

Answer 1

........................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, мы должны нарисовать графики обоих функций на одном координатном поле и определить точку пересечения, которая будет являться решением системы.

Сначала нарисуем графики обеих функций:

1. y = 4/x: Для построения графика этой функции, просто составим таблицу значений и построим точки: |x | y | |---|----| | 1 | 4 | | 2 | 2 | | 4 | 1 | | -1 | -4 | | -2 | -2 | | -4 | -1 |

2. y = x^2/2: Для этой функции также составим таблицу значений и построим точки: |x | y | |---|----| | 0 | 0 | | 1 | 0.5| | -1 | 0.5 | | 2 | 2 | | -2 | 2 |

Теперь построим графики:

Для y = 4/x:

markdownCopy code
               ^
               |
*  *  *  *     |      *  *  *  *

• markdownCopy code
       *    |    *          *
  

• markdownCopy code
         *   |   *            *
  

• markdownCopy code
           *  |  *              *
  

• markdownCopy code
             * | *                *
  

• markdownCopy code
             * | *                *
  

• markdownCopy code
           *  |  *              *
  

• markdownCopy code
         *   |   *            *
  

• markdownCopy code
       *    |    *          *
  

markdownCopy code
*  *  *  *     |      *  *  *  *

luaCopy code
               +----------------------->
               |                   |
              -4                   4

Для y = x^2/2:

markdownCopy code
               ^
               |
*            * | *                *

• markdownCopy code
           *|*                  *
  

• markdownCopy code
            *|*                   *
  

• markdownCopy code
             *| *                  *
  

• markdownCopy code
              *|  *                 *
              *|                    *
  

• markdownCopy code
             *| *                  *
  

• markdownCopy code
            *|*                   *
  

• markdownCopy code
           *|*                  *
  

markdownCopy code
*            * | *                *

luaCopy code
               +----------------------->
               |                   |
              -4                   4

Теперь определим точку пересечения графиков. Как видно из графиков, они пересекаются примерно в точке (2, 1).

Таким образом, решением системы уравнений является x = 2 и y = 1.