Question

Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 9; 12 и 15 см?

Answer 1

Является, так как этот треугольник египетский и можно найти гипотенузу 9^2+12^2=81+144=225=15.

Answer 2

Для выяснения, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить, удовлетворяют ли заданные стороны условию Пифагора, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Условие Пифагора: a^2 + b^2 = c^2

Где: a, b - длины катетов c - длина гипотенузы

В данном случае, длины сторон треугольника равны: a = 9 см b = 12 см c = 15 см

Теперь подставим значения в условие Пифагора: 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225

15^2 = 225

Мы видим, что левая часть равна правой, то есть условие Пифагора выполняется. Поэтому данный треугольник является прямоугольным треугольником, где сторона длиной 15 см является гипотенузой, а стороны длиной 9 см и 12 см являются катетами.