Question

Скільки має коренів рівняння х²+1/х+1=0

Answer 1

Я корня(корни мнимые,комплексные)

Answer 2

Для того щоб знайти кількість коренів рівняння, спершу перепишемо його у стандартній квадратичній формі:

х² + 1/х + 1 = 0

Спочатку помножимо усі члени на х, щоб позбутися дробового члена:

х³ + 1 + х = 0

Тепер рівняння має третій степінь (кубічне рівняння). Кубічні рівняння можуть мати один або три корені. Однак, це рівняння не має розв'язків у дійсних числах.

Щоб це побачити, звернімо увагу, що всі доданки мають додатні коефіцієнти, а це означає, що значення х не може бути дорівнює нулю (оскільки х³ і х² є додатніми для будь-якого додатного х, а 1/х - додатній для будь-якого відмінного від нуля х). Тому це рівняння не має розв'язків у дійсних числах, і відповідь: кількість коренів дорівнює 0.