Question

Решите уравнение 10)5х^2+5х-15=2х^+11х+9 11)3х^2-10х+30=7х^2+2х+3 12)4х^2+3х-12=3х^2-6х-14 13)-3х^2-х+8=(х-3)^2 14)(х-1)^2=2х^2-6х-31 15)(х-7)^2=2х^2+11х+23

Answer 1

Решение на фото!
_______________________________
удачи))

Answer 2

Для решения уравнений, нужно приравнять левую часть уравнения к правой и затем решить получившееся квадратное уравнение. Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности:

10. 5х^2 + 5х - 15 = 2х^2 + 11х + 9

Сначала перенесем все слагаемые в одну сторону:

5х^2 + 5х - 15 - 2х^2 - 11х - 9 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

(5х^2 - 2х^2) + (5х - 11х) - 15 - 9 = 0

3х^2 - 6х - 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Вы можете использовать формулу дискриминанта или методы факторизации. Я воспользуюсь формулой дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D = b^2 - 4ac.

D = (-6)^2 - 4 * 3 * (-24) = 36 + 288 = 324

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (6 ± √324) / (2 * 3)

x = (6 ± 18) / 6

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (6 + 18) / 6 = 24 / 6 = 4
2. x = (6 - 18) / 6 = -12 / 6 = -2

Ответ: x = 4 или x = -2.

11. 3х^2 - 10х + 30 = 7х^2 + 2х + 3

Сначала перенесем все слагаемые в одну сторону:

3х^2 - 10х + 30 - 7х^2 - 2х - 3 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

(3х^2 - 7х^2) + (-10х - 2х) + (30 - 3) = 0

-4х^2 - 12х + 27 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-12)^2 - 4 * (-4) * 27 = 144 + 432 = 576

x = (-(-12) ± √576) / (2 * (-4))

x = (12 ± 24) / -8

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (12 + 24) / -8 = 36 / -8 = -4.5
2. x = (12 - 24) / -8 = -12 / -8 = 1.5

Ответ: x = -4.5 или x = 1.5.

12. 4х^2 + 3х - 12 = 3х^2 - 6х - 14

Сначала перенесем все слагаемые в одну сторону:

4х^2 + 3х - 12 - 3х^2 + 6х + 14 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

(4х^2 - 3х^2) + (3х + 6х) - 12 + 14 = 0

х^2 + 9х + 2 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 9^2 - 4 * 1 * 2 = 81 - 8 = 73

x = (-(9) ± √73) / (2 * 1)

x = (-9 ± √73) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (-9 + √73) / 2
2. x = (-9 - √73) / 2

Ответ: x = (-9 + √73) / 2 или x = (-9 - √73) / 2.

13. -3х^2 - х + 8 = (х - 3)^2

Раскроем квадрат справа:

-3х^2 - х + 8 = х^2 - 6х + 9

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону:

-3х^2 - х + 8 - х^2 + 6х - 9 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

(-3х^2 - х^2) + (-х + 6х) + (8 - 9) = 0

-4х^2 + 5х - 1 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 5^2 - 4 * (-4) * (-1) = 25 - 16 = 9

x = (-(5) ± √9) / (2 * (-4))

x = (-5 ± 3) / -8

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (-5 + 3) / -8 = -2 / -8 = 0.25
2. x = (-5 - 3) / -8 = -8 / -8 = 1

Ответ: x = 0.25 или x = 1.

14. (х - 1)^2 = 2х^2 - 6х - 31

Раскроем квадрат слева:

х^2 - 2х + 1 = 2х^2 - 6х - 31

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону:

х^2 - 2х + 1 - 2х^2 + 6х + 31 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

(-х^2 + 2х^2) + (-2х + 6х) + (1 + 31) = 0

х^2 + 4х + 32 = 0

К сожалению, это квадратное уравн