Question

Упростить n^2-m^2/(корень n+корень m)^2-2кореньmn

Answer 1

$\frac{n {}^{2} - m {}^{2}}{( \sqrt{n} + \sqrt{m}) {}^{2} - 2 \sqrt{mn} } =$

$\frac{(n - m)(n + m)}{n + 2 \sqrt{mn} + m - 2 \sqrt{mn} } =$

$\frac{(n - m) (n + m)}{n + m } =$

$n - m$

Answer 2

Для упрощения данного выражения нам понадобится несколько шагов. Давайте начнем с начала:

1. Разность квадратов: n^2 - m^2 = (n + m)(n - m).
2. Разложим (корень n + корень m)^2: (корень n + корень m)^2 = n + 2√(nm) + m.
3. Упростим выражение под корнем (корень n + корень m)^2 - 2√(nm): n + 2√(nm) + m - 2√(nm) = n + m.
4. Теперь заменим n + m в числителе: n^2 - m^2 / (корень n + корень m)^2 - 2√(nm) = (n + m)(n - m) / (n + m) = n - m.

Таким образом, упрощенное выражение равно n - m.