Question

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений!Хватит ли 90 м изгороди ,чтобы огородить прямоугольный участок ,одна сторона которого на 10 м меньше другой,если его площадь равна 6а

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте решим эту задачу с помощью квадратных уравнений.

Предположим, что одна сторона прямоугольного участка равна "х" метров. Тогда другая сторона будет "х - 10" метров.

Мы знаем, что площадь прямоугольного участка равна 6а (по условию задачи).

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон, так что у нас есть уравнение:

Площадь = х * (х - 10) = 6а

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого сначала приведем его к стандартному виду:

х^2 - 10х - 6а = 0

Это квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где в нашем случае a = 1, b = -10 и c = -6а.

Чтобы найти значения "х", используем формулу для корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставим значения:

х = (10 ± √((-10)^2 - 4 * 1 * (-6а))) / 2 * 1

х = (10 ± √(100 + 24а)) / 2

Теперь, чтобы определить, хватит ли 90 м изгороди, чтобы огородить участок, найдем значения "х", которые будут меньше или равны 90 метрам (так как изгородь нужна для каждой стороны прямоугольника):

1. х = (10 + √(100 + 24а)) / 2
2. х = (10 - √(100 + 24а)) / 2

Теперь приравняем каждое из значений "х" к 90 и решим уравнения:

1. (10 + √(100 + 24а)) / 2 = 90 10 + √(100 + 24а) = 180 √(100 + 24а) = 170 100 + 24а = 170^2 100 + 24а = 28900 24а = 28800 а = 1200

2. (10 - √(100 + 24а)) / 2 = 90 10 - √(100 + 24а) = 180 √(100 + 24а) = -170 (отрицательное значение не имеет физического смысла)

Итак, получили, что значение "а" равно 1200. Это означает, что для данного прямоугольного участка, площадь которого равна 6а, требуется 1200 квадратных метров изгороди.