Question

сколько метров изгороди потребуется чтобы огородить прямоугольный участок, одна сторона которого на 10 м меньше другой, если его площадь равна 600 м²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.........................

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольного участка как "L" метров, а ширину как "W" метров. У нас есть два условия:

1. Одна сторона участка на 10 меньше другой: L = W + 10.
2. Площадь участка равна 600 м²: L * W = 600.

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую:

L = W + 10.

Затем мы подставляем это выражение во второе уравнение:

(W + 10) * W = 600.

Раскрываем скобки:

W^2 + 10W = 600.

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

W^2 + 10W - 600 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 10 и c = -600:

D = 10^2 - 4 * 1 * (-600) = 100 + 2400 = 2500.

Теперь используем квадратный корень из дискриминанта:

D = √2500 = 50.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения двух решений (W1 и W2):

W1 = (-b + √D) / (2a) = (-10 + 50) / (2 * 1) = 40 / 2 = 20. W2 = (-b - √D) / (2a) = (-10 - 50) / (2 * 1) = -60 / 2 = -30.

Так как ширина не может быть отрицательной, то W2 не подходит. Теперь, когда мы знаем ширину (W), мы можем найти длину (L) с помощью первого уравнения:

L = W + 10 = 20 + 10 = 30.

Таким образом, ширина участка составляет 20 метров, а длина составляет 30 метров. Чтобы найти количество метров изгороди, нужно сложить все стороны участка:

Периметр = 2L + 2W = 2 * 30 + 2 * 20 = 60 + 40 = 100 метров.

Для огороживания прямоугольного участка понадобится 100 метров изгороди.