Question

Помогите пожалуйста Преобразуйте в многочлен: а) (2+3х)^2 =? б) (а-5b)^2=? в) (y+10)*(y-10)=? г) (0,2n-1)*(0,2b+1)=?

Answer 1

$1)4 + 12x + 9 {x}^{2}$

$2) {a}^{2} - 10ab + 25 {b }^{2}$

$3) {y}^{2} - 100$

$4)0.04nb - 0.2b + 0.2n - 1$

Answer 2

Да, конечно! Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, выполним операции над ними:

а) $(2+3x)^2$

Для раскрытия квадрата суммы, применим формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

В данном случае: $a = 2$ и $b = 3x$.

$(2+3x)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 3x + (3x)^2 = 4 + 12x + 9x^2$

Ответ: $(2+3x)^2 = 9x^2 + 12x + 4$

б) $(a-5b)^2$

Также используем формулу $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

В данном случае: $a = a$ и $b = 5b$.

$(a-5b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 5b + (5b)^2 = a^2 - 10ab + 25b^2$

Ответ: $(a-5b)^2 = 25b^2 - 10ab + a^2$

в) $(y+10) \cdot (y-10)$

Чтобы получить многочлен, умножим выражения, используя правило распределения (дистрибутивности).

$(y+10) \cdot (y-10) = y^2 - 10y + 10y - 100$

Теперь объединим подобные слагаемые.

$(y+10) \cdot (y-10) = y^2 - 100$

Ответ: $(y+10) \cdot (y-10) = y^2 - 100$

г) $(0.2n-1) \cdot (0.2b+1)$

Аналогично, умножим выражения, используя правило распределения.

$(0.2n-1) \cdot (0.2b+1) = 0.2n \cdot 0.2b + 0.2n \cdot 1 - 1 \cdot 0.2b - 1 \cdot 1$

$(0.2n-1) \cdot (0.2b+1) = 0.04nb + 0.2n - 0.2b - 1$

Ответ: $(0.2n-1) \cdot (0.2b+1) = 0.04nb + 0.2n - 0.2b - 1$