Question

Диагональ параллелограмма делит один из углов на две части : 34° и 84° . найди все углы параллелограмма и начерти на рисунке .

Answer 1

На листочке подробно расписал все))

Answer 2

Для нахождения всех углов параллелограмма, давайте обозначим углы следующим образом:

1. Пусть угол, который диагональ делит на две части, равен 34°. Обозначим его как угол A.
2. Пусть другой угол, который диагональ также делит на две части, равен 84°. Обозначим его как угол B.

У нас есть несколько свойств параллелограмма, которые помогут нам найти остальные углы:

1. Соседние углы параллелограмма равны.
2. Сумма углов внутри параллелограмма равна 360°.

Теперь рассмотрим возможные варианты:

1. Возможный вариант: углы A и B - это соседние углы. Если это так, то угол A и угол B равны между собой, так как они делят один угол пополам: A = 34° B = 34°

   Затем, чтобы найти остальные два угла параллелограмма (C и D), используем свойство 2: C + D + A + B = 360° C + D + 34° + 34° = 360° C + D = 360° - 68° C + D = 292°

   Поскольку соседние углы равны, C = D. C + C = 292° 2C = 292° C = D = 292° / 2 C = D = 146°

   Таким образом, все углы параллелограмма будут следующими: A = 34° B = 34° C = 146° D = 146°

2. Второй возможный вариант: углы A и B - это диагонально противоположные углы параллелограмма. Если это так, то диагональ делит каждый угол параллелограмма пополам, и углы C и D также равны между собой: A = 34° B = 84°

   Затем, используем свойство 2, чтобы найти остальные два угла параллелограмма (C и D): C + D + A + B = 360° C + D + 34° + 84° = 360° C + D = 360° - 118° C + D = 242°

   Поскольку диагональ делит углы на две равные части, C = D. C + C = 242° 2C = 242° C = D = 242° / 2 C = D = 121°

   Таким образом, все углы параллелограмма будут следующими: A = 34° B = 84° C = 121° D = 121°

Теперь, чтобы нарисовать параллелограмм, давайте воспользуемся первым вариантом углов: A = 34° B = 34° C = 146° D = 146°

Нарисуем параллелограмм:

markdownCopy code
        C (146°)
       /\
      /  \
     /    \

A (34°) /______\ B (34°)

Д---------D

В данном случае, углы A и B являются соседними, и диагональ делит их на две равные части. Углы C и D также являются соседними и равны между собой.