Question

Розвяжи рівняння (2-3y)(2+3y)=(9y-2)(2-y)

Answer 1

$4 - 9 {y}^{2} = 18y - 9 {y}^{2} - 4 + 2y \\ 20y = 8 \\ y = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0.4$

Answer 2

(2-3y)(2+3y)=(9y-2)(2-y)

4-9y^2 (по формуле)=18y-9y^2-4+2y

4-9y^2-18y+9y^2+4-2y=0

-18y-2y=0 (взаимоуничтожили)

-20y=0

y=0/(-20)

y=0

Answer 3

Добре, давайте розв'яжемо рівняння:

(2 - 3y)(2 + 3y) = (9y - 2)(2 - y)

Почнемо, розкривши дужки з обох боків:

4 - 6y + 6y - 9y^2 = 18y - 2y - 9y^2 + 2

Тепер спростимо рівняння, зібравши всі члени на одному боці:

4 - 9y^2 = 18y - 2y + 2 - 6y

Згрупуємо подібні члени:

4 - 9y^2 = 10y

Тепер зробимо рівняння рівним нулю:

0 = 9y^2 + 10y - 4

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, використаємо квадратну формулу:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a = 9, b = 10 і c = -4.

Підставимо ці значення:

y = (-(10) ± √((10)^2 - 4 * 9 * (-4))) / 2 * 9

y = (-10 ± √(100 + 144)) / 18

y = (-10 ± √244) / 18

Тепер обчислимо два можливих значення y:

y₁ = (-10 + √244) / 18 ≈ 0.373

y₂ = (-10 - √244) / 18 ≈ -1.106

Таким чином, розв'язками рівняння є два значення: y₁ ≈ 0.373 та y₂ ≈ -1.106.