Question

1)5x2 + 3x - 2 =0 (розвяжи рівняня) 2) 3m2-m+18=0 ( розвяжи рівняня) 3)2-13x =- 15x2 (розвяжи рівняня) 4) 25-20k= - 4k2(розвяжи рівняня) 5)3x(x+2) =12x - 1(розвяжи рівняня) 6) 9x2-18x+14 =0(розвяжи рівняня)

Answer 1

Ответ:

2) ДИСКРИМИНАНТ отрицательный, поэтому корней нет

1) x1=-0,4, x2=1

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне з рівнянь окремо:

1. $5x^2 + 3x - 2 = 0$:

Спростимо рівняння, розклавши його на множники:

$5x^2 + 3x - 2 = (5x - 2)(x + 1) = 0$.

З отриманих множників отримуємо дві можливі рівняння:

$5x - 2 = 0$ або $x + 1 = 0$.

Вирішимо кожне з них:

$5x - 2 = 0$ ⇒ $5x = 2$ ⇒ $x = \frac{2}{5}$.

$x + 1 = 0$ ⇒ $x = -1$.

Отже, рішення першого рівняння: $x = \frac{2}{5}$ або $x = -1$.

2. $3m^2 - m + 18 = 0$:

Це квадратне рівняння, яке можна спростити за допомогою квадратного дискримінанту. Але зауважимо, що у цьому випадку дискримінант від'ємний, що означає, що рівняння не має дійсних коренів. Тому розв'язків в цьому випадку немає.

3. $2 - 13x = -15x^2$:

Спростимо рівняння та перенесемо всі члени на одну сторону:

$15x^2 - 13x - 2 = 0$.

Це квадратне рівняння. Щоб його вирішити, ми можемо використовувати квадратну формулу або інші методи розв'язання квадратних рівнянь. Розв'язкі для цього рівняння:

$x = \frac{13 \pm \sqrt{13^2 - 4 \cdot 15 \cdot (-2)}}{2 \cdot 15}$.

Після підрахунку отримуємо два розв'язки:

$x \approx 0.867$ або $x \approx -0.2$.

4. $25 - 20k = -4k^2$:

Перенесемо всі члени на одну сторону:

$4k^2 - 20k + 25 = 0$.

Спростимо рівняння, розділимо всі його члени на 4:

$k^2 - 5k + \frac{25}{4} = 0$.

Це квадратне рівняння можна факторизувати:

$(k - \frac{5}{2})^2 = 0$.

Звідси отримуємо єдиний розв'язок:

$k = \frac{5}{2}$.

5. $3x(x + 2) = 12x - 1$:

Розкриємо дужку і спростимо рівняння:

$3x^2 + 6x = 12x - 1$.

Перенесемо всі члени на одну сторону:

$3x^2 - 6x - 12x + 1 = 0$.

$3x^2 - 18x + 1 = 0$.

Це квадратне рівняння може бути вирішене за допомогою квадратної формули або інших методів розв'язання квадратних рівнянь. Розв'язки цього рівняння будуть складними числами.

6. $9x^2 - 18x + 14 = 0$:

Це також квадратне рівняння. Враховуючи дискримінант, ми бачимо, що це рівняння не має дійсних коренів.