Question

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: 1) {x-2y=11 {y=2x-52) {y=2-4x {8x=5-3y.СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ.​ Смотреть ответ 559cm 559cm Ответ: 1) x=2+y   3x-2y=9  3*(2+y)-2y=9  6+3y-2y=9  y=9-6  y=3 x=2+3=5 2) 5x+y=4  5*(3+2y)+y=4 15+10y+y=4  11y=-11 y=-1   x=3+2y  x=3+2*(-1)=3-2=1 3) y=11-2x   5x-4y=8  5x-4(11-2x)=8  5x-44+8x=8  13x=44+8  13x=52  x=4   y=11-2*4=11-8=3 4) x-2y=11  x-2(2x-5)=11  x-4x+10=11  3x=-1 x=-1/3   y=2x-5  y=-2/3-5=-17/3 5)y=2-4x   8x=5-3y  8x=5-3(2-4x)  8x=5-6+12x  4x=1  x=1/4 y=2-4*1/4=2-1 6) 3x-5y=8  -3y-5y=8  y=-1  x=1   x=-y Объяснение: 1) x=2+y   3x-2y=9  3*(2+y)-2y=9  6+3y-2y=9  y=9-6  y=3 x=2+3=5 2) 5x+y=4  5*(3+2y)+y=4 15+10y+y=4  11y=-11 y=-1   x=3+2y  x=3+2*(-1)=3-2=1 3) y=11-2x   5x-4y=8  5x-4(11-2x)=8  5x-44+8x=8  13x=44+8  13x=52  x=4   y=11-2*4=11-8=3 4) x-2y=11  x-2(2x-5)=11  x-4x+10=11  3x=-1 x=-1/3   y=2x-5  y=-2/3-5=-17/3 5)y=2-4x   8x=5-3y  8x=5-3(2-4x)  8x=5-6+12x  4x=1  x=1/4 y=2-4*1/4=2-1 6) 3x-5y=8  -3y-5y=8  y=-1  x=1   x=-y что-то вообще ничего не понятно

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы будем последовательно заменять переменные в одном уравнении согласно другим уравнениям системы.

1. Первое уравнение: {x - 2y = 11

Из второго уравнения мы знаем, что y = 2x - 5, поэтому подставим это выражение в первое уравнение:

x - 2(2x - 5) = 11

Раскроем скобки:

x - 4x + 10 = 11

Соберем переменные x вместе:

-3x = 1

Разделим обе части на -3:

x = -1/3

Теперь найдем значение y, подставив x во второе уравнение:

y = 2x - 5 y = 2(-1/3) - 5 y = -2/3 - 5 y = -17/3

Таким образом, первое уравнение имеет решение x = -1/3 и y = -17/3.

2. Второе уравнение: {y = 2 - 4x

Из третьего уравнения мы знаем, что x = 3 + 2y, поэтому подставим это выражение во второе уравнение:

y = 2 - 4(3 + 2y)

Упростим:

y = 2 - 12 - 8y

Соберем переменные y вместе:

9y = -10

Разделим обе части на 9:

y = -10/9

Теперь найдем значение x, подставив y в третье уравнение:

x = 3 + 2y x = 3 + 2(-10/9) x = 3 - 20/9 x = 7/9

Таким образом, второе уравнение имеет решение x = 7/9 и y = -10/9.

3. Третье уравнение: {y = 11 - 2x

Из четвертого уравнения мы знаем, что 8x = 5 - 3y, поэтому подставим это выражение в третье уравнение:

y = 11 - 2(8x - 5)

Упростим:

y = 11 - 16x + 10

Соберем переменные y вместе:

16x - y = -1

Таким образом, третье уравнение имеет решение 16x - y = -1.

4. Четвертое уравнение: {x - 2y = 11

Из пятого уравнения мы знаем, что y = 2 - 4x, поэтому подставим это выражение в четвертое уравнение:

x - 2(2 - 4x) = 11

Раскр