Question

Помогите решить 5x²+8x-4=0 5x²-14x-3=0 25x²-10x-3=0

Answer 1

эти уравнения решаются дискриминантом

Answer 2

все примеры решаются дискриминантом x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)

1) решаем х=(-8±√(64-4×-4×5))/10= -2  или 0.4

2)решаем х=(14±√(196-4×-3×5))/10= 3 или -0.2

3) решаем х=(10±√(100-4×-3×25))/50=0,6 или -0,2

Answer 3

Для решения квадратных уравнений вида ax²+bx+c=0 можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации. Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1. 5x² + 8x - 4 = 0

Сначала посчитаем дискриминант D: D = b² - 4ac D = 8² - 4 * 5 * (-4) D = 64 + 80 D = 144

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-8 + √144) / (2 * 5) = (-8 + 12) / 10 = 4 / 10 = 0.4 x₂ = (-8 - √144) / (2 * 5) = (-8 - 12) / 10 = -20 / 10 = -2

Ответ: x₁ = 0.4, x₂ = -2

2. 5x² - 14x - 3 = 0

Снова посчитаем дискриминант D: D = b² - 4ac D = (-14)² - 4 * 5 * (-3) D = 196 + 60 D = 256

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (14 + √256) / (2 * 5) = (14 + 16) / 10 = 30 / 10 = 3 x₂ = (14 - √256) / (2 * 5) = (14 - 16) / 10 = -2 / 10 = -0.2

Ответ: x₁ = 3, x₂ = -0.2

3. 25x² - 10x - 3 = 0

Посчитаем дискриминант D: D = b² - 4ac D = (-10)² - 4 * 25 * (-3) D = 100 + 300 D = 400

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (10 + √400) / (2 * 25) = (10 + 20) / 50 = 30 / 50 = 0.6 x₂ = (10 - √400) / (2 * 25) = (10 - 20) / 50 = -10 / 50 = -0.2

Ответ: x₁ = 0.6, x₂ = -0.2

Таким образом, решения уравнений:

1. 5x² + 8x - 4 = 0 имеет корни x₁ = 0.4, x₂ = -2.
2. 5x² - 14x - 3 = 0 имеет корни x₁ = 3, x₂ = -0.2.
3. 25x² - 10x - 3 = 0 имеет корни x₁ = 0.6, x₂ = -0.2.