Question

Помогите очееень надо срочно, подробно распишите Упростит выражение: ctg^2aльфа - cos^2альфа

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами и формулами. Давайте разберемся по шагам:

1. Тригонометрическое тождество: ctg^2(α) = 1 + tan^2(α)

2. Тригонометрическое тождество: cos^2(α) + sin^2(α) = 1

Теперь заменим ctg^2(α) и cos^2(α) с использованием этих тождеств:

ctg^2(α) - cos^2(α) = (1 + tan^2(α)) - cos^2(α)

Теперь можем объединить слагаемые:

= 1 + tan^2(α) - cos^2(α)

Теперь используем тригонометрическое тождество tan^2(α) = 1 - cos^2(α):

= 1 + (1 - cos^2(α)) - cos^2(α)

Раскроем скобки:

= 1 + 1 - cos^2(α) - cos^2(α)

Просуммируем константы:

= 2 - 2*cos^2(α)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2 - 2*cos^2(α).