Question

2)Упростите уравнение (sin^2альфа/1-cos^2альфа)+tg^2альфа a)1 б)sin^2альфа в)tg^2альфа г)ctg^2альфа д)1/cos^2альфа

Answer 1

Sin²aльфа=1-cos²альфа
1-соs²a/1-cos²a+tg²a=1+tg²a=1/cos²a

Answer 2

$\frac{ sin^{2}a }{1- cos^{2}a }+ tg^{2}a= \frac{ sin^{2}a }{ sin^{2}a }+ tg^{2}a=1+ tg^{2}a= \frac{1}{ cos^{2}a }$

Ответ Д

Answer 3

Давайте упростим данное уравнение. Имеем:

\[ \frac{\sin^2\alpha}{1 - \cos^2\alpha} \cdot \tan^2\alpha + a \]

Заметим, что \(\sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha\), так как \(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1\). Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{1 - \cos^2\alpha}{1 - \cos^2\alpha} \cdot \tan^2\alpha + a \]

Упростим дробь:

\[ 1 \cdot \tan^2\alpha + a \]

Теперь воспользуемся тригонометрической тождественностью \(\tan^2\alpha = \sec^2\alpha - 1\):

\[ \sec^2\alpha - 1 + a \]

Теперь у нас есть выражение в терминах секанса. Мы можем дальше упростить его, если вспомним, что \(\sec^2\alpha = \frac{1}{\cos^2\alpha}\):

\[ \frac{1}{\cos^2\alpha} - 1 + a \]

Общий знаменатель:

\[ \frac{1 - \cos^2\alpha + a \cos^2\alpha - \cos^2\alpha}{\cos^2\alpha} \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ \frac{1 - 2\cos^2\alpha + a \cos^2\alpha}{\cos^2\alpha} \]

Теперь у нас есть уравнение в терминах косинуса. Мы могли бы продолжить упрощение, но дальнейшие шаги зависят от конкретного значения параметра \(a\). Если есть конкретное значение \(a\), то можно продолжить упрощение, но в общем случае это упрощение может остановиться на данном этапе.