Question

Решите, пожалуйста, уравнение одним из способов решения квадратных уравнений (всего 5 способов). и с рисунком, если несложно -х²+6х-5=0

Answer 1

Ответ во вложении....

Answer 2

-х² + 6х - 5 = 0,

х² - 6х + 5 = 0,

Д = (-6)² - 4*1*5 = 36 - 20 = 16,

х1 = (6 + 4) / 2*1 = 10/2 = 5,

х2 = (6 - 4) / 2*1 = 2/2 = 1

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить данное квадратное уравнение. Существует несколько способов решения квадратных уравнений, но одним из самых распространенных способов является метод "квадратного корня". Для решения уравнения -х² + 6х - 5 = 0 этим методом, следуйте следующим шагам:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме: ax² + bx + c = 0, где a = -1, b = 6 и c = -5. Уравнение примет вид: -x² + 6x - 5 = 0.

2. Найдем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac. D = (6)² - 4 * (-1) * (-5) = 36 - 20 = 16.

3. Если дискриминант (D) больше нуля, у уравнения есть два вещественных корня. Если D = 0, у уравнения будет один вещественный корень. Если D меньше нуля, у уравнения нет вещественных корней, и корни будут комплексными числами.

4. Найдем корни уравнения, используя формулы для квадратных корней: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

5. Подставим значения a, b и D в формулы и найдем корни.

Вычислим корни уравнения -х² + 6х - 5 = 0:

a = -1 b = 6 D = 16

x₁ = (-6 + √16) / (2 * -1) = (-6 + 4) / (-2) = -2 / (-2) = 1 x₂ = (-6 - √16) / (2 * -1) = (-6 - 4) / (-2) = -10 / (-2) = 5

Таким образом, уравнение имеет два вещественных корня: x₁ = 1 и x₂ = 5.

Теперь построим график функции y = -х² + 6х - 5, чтобы визуализировать эти корни.

Для этого построим график на координатной плоскости. Ось x будет представлять значения x, а ось y - значения функции y = -х² + 6х - 5.

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем функцию y = -x² + 6x - 5
def func(x):
    return -x**2 + 6*x - 5

# Создаем массив значений x от -2 до 8 с шагом 0.1
x = np.arange(-2, 8, 0.1)

# Вычисляем значения функции y для каждого значения x
y = func(x)

# Строим график
plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='gray', linewidth=0.5)  # Горизонтальная линия y=0
plt.axvline(0, color='gray', linewidth=0.5)  # Вертикальная линия x=0
plt.scatter([1, 5], [0, 0], color='red', label='Корни')  # Помечаем корни красными точками
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График уравнения -x² + 6x - 5')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике видно, что уравнение пересекает ось x в точках x = 1 и x = 5, что соответствует найденным ранее значениям корней.