Question

Преобразуйте в многочлен выражение:(а+3)(а+5)-(а+6)(а²-6а+36)

Answer 1

$(a + 3)(a + 5) - (a + 6)(a {}^{2} - 6a + 36) = \\ = {a}^{2} + 8a + 15 - a {}^{3} + 6a {}^{2} - 36a - 6 {a}^{2} + 36a - 216 = \\ = - a {}^{3} + {a}^{2} + 8a - 201 =$

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен, выполним все операции раскрытия скобок и упростим:

(а+3)(а+5) - (а+6)(а²-6а+36)

Сначала раскроем скобки в каждом слагаемом:

а * а + а * 5 + 3 * а + 3 * 5 - (а * а² - а * 6а + а * 36 + 6 * а² - 6 * 6а + 6 * 36)

Теперь упростим полученный многочлен:

а² + 5а + 3а + 15 - (а³ - 6а² + 36а + 6а² - 36а + 216)

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

а² + 8а + 15 - (а³ + 6а³ - 36а + 36а + 5а - 3а - 216)

Теперь объединим слагаемые с аналогичными степенями переменной:

а² + 8а + 15 - 7а³ - 184

Наконец, упростим окончательный многочлен:

-7а³ + а² + 8а - 169

Таким образом, преобразованный многочлен будет: -7а³ + а² + 8а - 169.