Question

Найдите наибольшее значение функции y = 3x^2 + 2x – 1 на отрезке [-2; 1]. только число срочно

Answer 1

y'=6x +2

6x+2 = 0

x = -1/3

1) x = -2

y = 3*4 +2*(-2) -1 = 12 -4 -1 = 7

2)x = 1

y = 3*1 +2*1 -1 = 3 +2 -1 = 4

3) x = -1/3

y = 3* 1/9 +2* (-1/3) -1 = 1/3 -2/3 -1  = -1  1/3

Ответ: max у = 7

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = 3x^2 + 2x - 1 на отрезке [-2; 1], нужно сначала вычислить значения функции при граничных точках отрезка (-2 и 1) и в критических точках, где производная равна нулю.

1. Вычислим значения функции на граничных точках отрезка:

• Для x = -2: y = 3*(-2)^2 + 2*(-2) - 1 = 12 - 4 - 1 = 7
• Для x = 1: y = 31^2 + 21 - 1 = 3 + 2 - 1 = 4

2. Найдем критические точки, где производная равна нулю: y = 3x^2 + 2x - 1 y' = d(3x^2 + 2x - 1)/dx = 6x + 2

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение: 6x + 2 = 0 6x = -2 x = -2/6 x = -1/3

3. Теперь найдем значение функции в найденной критической точке: y = 3*(-1/3)^2 + 2*(-1/3) - 1 = 3*(1/9) - 2/3 - 1 = 1/3 - 2/3 - 1 = -2/3 - 1 = -5/3

Таким образом, на отрезке [-2; 1] наибольшее значение функции равно 7 (при x = -2).