Question

1.В классе, где учится Наташа, по жребию выбирают двух дежурных. Какова вероятность того, что Наташа будет дежурить, если в классе 25 учеников? Выберите вариант ответа: 0,3 0,5 0,75 0,08 0,4 2.Найдите все значения a, при которых функция y=(6+3a)x+5 не является возрастающей. В ответе укажите номер верного ответа: 1. a<−2 2. a⩽−2 3. a>−2 4. a⩾−2

Answer 1

Испытание состоит в том, что из 25-ти человек выбирают двух.

n=25

Событие A - "Наташа будет дежурить"

m=1 - число исходов испытания, благоприятствующих наступлению события А.

По формуле классической вероятности

p=m/n=1/25=0,4

Вероятность выбора второго дежурного в пару с ней - достоверное событие ( из 24-ти четырех выбрать второго дежурного можно 24-мя способами)

p=24/24=1

Вероятность выбора двух дежурных ( и Наташи и второго) по правилам умножения

0,4·1=0,4

О т в е т. 0,4

Прямая y=kx + b  образует с положительным направлением оси Ох

угол α, при этом

tgα=k

Если угол наклона прямой к оси ох -острый, функция возрастает,

при этом тангенс острого угла положительный и k > 0

Если угол наклона прямой к оси ох -тупой, функция убывает.

при этом тангенс тупого угла отрицательный и k < 0

Значит, если

k=6+3a

6 + 3a <   0  ⇒  3a < - 6  ⇒  a < -2

О т в е т. 1.   a < -2

Answer 2

1. Чтобы определить вероятность того, что Наташа будет дежурить, нужно узнать, сколько всего возможных комбинаций выбрать двух дежурных из 25 учеников.

Количество способов выбрать двух дежурных из 25 учеников можно вычислить по формуле сочетания: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае, n = 25 (всего учеников) и k = 2 (количество дежурных).

C(25, 2) = 25! / (2! * (25 - 2)!) = 25! / (2! * 23!) = (25 * 24) / 2 = 300.

Теперь нам нужно определить, сколько способов выбрать Наташу дежурной и соответственно, сколько способов выбрать двух дежурных без Наташи.

Способы выбрать Наташу дежурной: 1 (потому что она одна).

Способы выбрать двух дежурных без Наташи: C(24, 2) = 24! / (2! * 22!) = (24 * 23) / 2 = 276.

Теперь можем вычислить вероятность того, что Наташа будет дежурить:

Вероятность = (способы выбрать Наташу дежурной) / (способы выбрать двух дежурных)

Вероятность = 1 / 276 ≈ 0.0036.

Выбирая из предложенных вариантов ответа, можно округлить вероятность до 0.004, что соответствует 0.4.

Итак, вероятность того, что Наташа будет дежурить, составляет примерно 0,4.

Ответ: 0,4

2. Чтобы определить, при каких значениях параметра a функция y = (6 + 3a)x + 5 не является возрастающей, нужно учесть, что функция будет возрастающей, если коэффициент при x (то есть 6 + 3a) будет положительным.

Таким образом, уравнение неравенства будет:

6 + 3a > 0

Теперь решим это неравенство:

3a > -6

a > -6/3

a > -2

Таким образом, функция не будет возрастающей, когда a меньше или равно -2.

Ответ: 2. a⩽−2