Question

Разложите на множители: 1)3у\3-36у\2+108у= 2)а\2+8ab+16b\2-1= 3)a-3-ax+3x\3= \и цифра это степень Заранее спасибо

Answer 1

1) 3y³ - 36y² + 108y = 3y(y² - 12y + 36) = 3y(y - 6)² = 3y(y - 6)(y - 6)

2) a² + 8ab + 16b² - 1 = (a² + 8ab + 16b²) - 1 = (a + 4b)² - 1 = (a + 4b - 1)(a + 4b + 1)

3) a - 3 - ax + 3x³ = (a - ax) - (3 - 3x³) = a(1 - x) - 3(1 - x³) = a(1 - x)  - 3(1 - x)(1 + x + x²) = (1 - x)(a - 3 - 3x - 3x²) = (x - 1)(3x² + 3x + 3 - a)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 3у^3 - 36у^2 + 108у

Сначала вынесем наименьший общий множитель, который в данном случае является 3у:

3у(у^2 - 12у + 36)

Теперь раскроем квадратный трином:

3у(у - 6)(у - 6)

2. а^2 + 8ab + 16b^2 - 1

Заметим, что данное выражение является разностью квадратов (a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1)). Таким образом, можно разложить его следующим образом:

(a + 4b)^2 - 1

Теперь используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

(a + 4b + 1)(a + 4b - 1)

3. a - 3 - ax + 3x^3

В данном выражении нет общих множителей, поэтому мы можем только сгруппировать члены:

(a - 3) - x(a - 3) + 3x^3

Теперь выносим общий множитель:

(a - 3)(1 - x + 3x^2)

Итак, мы разложили данные выражения на множители. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.