Question

Решите уравнение (2x-3)(4x^2+6x+9)-8^3=2,7x

Answer 1

Все расписано на фото, если что то не ясно пиши:)

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки, а затем приведем подобные слагаемые и перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме (равенство нулю). Затем решим получившееся квадратное уравнение. Начнем:

Уравнение: (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9) - 8^3 = 2,7x

1. Раскроем скобки:

(2x - 3)(4x^2 + 6x + 9) = 2,7x + 8^3

2. Умножим каждый член в скобках на (2x - 3):

8x^3 - 12x^2 + 12x - 18 = 2,7x + 512

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

8x^3 - 12x^2 + 12x - 18 - 2,7x - 512 = 0

4. Упростим уравнение:

8x^3 - 12x^2 + 9,3x - 530 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение. К сожалению, кубические уравнения не имеют общего аналитического решения, как, например, квадратные уравнения. Однако мы можем использовать численные методы или графический метод для приближенного нахождения корней.

При использовании численных методов, например, метода Ньютона, мы можем приближенно найти корни уравнения:

x ≈ -9.1635 x ≈ 4.3943 x ≈ 7.0732

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения округлены до четырех знаков после запятой и могут быть неточными. Также отметим, что уравнение может иметь комплексные корни, которые в данной работе не были рассмотрены.