Question

72-2d^2=0 6-2x^2=0 3x^2-6x+4=0 7x^2-2x+12=0 3y+2y^2=0 288-2a^2=0 2-3x-5x^2=0 помогите решить уравнения , найти дискриминант и x1 и x2

Answer 1

1) 72 - 2d^2 = 0

2d^2 = 72
d^2 = 36

d1 =6
d2 = -6

Ответ: d=6; d= -6;

2) 6 - 2х^2 = 0

2х^2=6
х^2 = 3

х1 = корень из 3
х2 = минус корень из 3

Ответ: х= корень из 3; х = минус корень из 3

3) 3х^2 - 6х + 4 = 0; k= b/2 = -3

D1 = k^2-ac = 3^2 - 3 × 4 = -3; D1<0, значит корней нет

Ответ: корней нет.

4) 7х^2 - 2х + 12 =0; k= b/2 = -1

D1 = k^2 - ac = 1^2 - 7 × 12 = -83. D<0, значит корней нет

Ответ: корней нет.

5) 3у + 2у^2 = 0

у × (3 + 2у) =0
1) у=0
2) 3+ 2у = 0;
у = - 1,5

Ответ: у= -1,5; у = 0.

6) 288 - 2а^2 = 0

2а^2 = 288
а^2 = 144

а=12
а= -12

Ответ: а = 12; а = -12

7) 2 - 3х - 5х^2 = 0

-5х^2 - 3х + 2 =0
5х^2 + 3х - 2 = 0

D= b^2 - 4ac =3^2 - 4 × 5 × -2 = 9+40 = 49

x1=(-b - корень из D) / 2a = (-3 - 7) / (2 × 5) = - 1
x2=(-b + корень из D)/2a= (-3 + 7) / (2×5) = 0,4

Ответ: х1 = -1; х2 = 0,4.

Answer 2

1)

72-2d^2=0

36-d^2=0

-d^2=-36

d=-6

d=6

Ответ : d=-6 ; d=6

2)

6-2х^2=0

3-х^2=0

-х^2=-3

х=-1,73205

х=1,73205

Ответ: х=-1,73205 ; х=1,73205

3)

Ответ: не могу решить

4)

Ответ: не могу решить

5)

3у+2у^2=0

у(3+2у)=0

у=0

3+2у=0

у=0

у=-1,5

Ответ:у=0 ; у=-1,5

6)

288-2a^2=0

144-а^2=0

-а^2=-144

а=-12

а=12

Ответ: а=-12 ; а=12

7)

2-3x-5x^2=0

-2+3x+5x^=0

5x^2+3х-2=0

5x^2+5х-2х-2=0

5х×(х+1)-2 (х+1)=0

(х+1)(5х-2)=0

х+1=0

5х-2=0

х=-1

х=0,4

Ответ: х=-1 ; х=0,4

Извени что несмог решить 3 и 4 уравнение

Answer 3

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и найдем его решения, дискриминант, а также значения x1 и x2, если они существуют:

1. 72 - 2d^2 = 0: Для начала, приведем уравнение к виду d^2 = 36: 2d^2 = 72 d^2 = 36 Теперь найдем значения d: d = ±√36 d = ±6 Дискриминант в данном случае не используется, так как у нас нет переменной, возводимой в степень больше первой.

2. 6 - 2x^2 = 0: Приведем уравнение к виду x^2 = 3: 2x^2 = 6 x^2 = 3 Теперь найдем значения x: x = ±√3 Дискриминант снова не используется, так как у нас нет переменной, возводимой в степень больше первой.

3. 3x^2 - 6x + 4 = 0: Дискриминант этого квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac: D = (-6)^2 - 4 * 3 * 4 D = 36 - 48 D = -12 Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Запишем значения x1 и x2 с использованием мнимой единицы (i): x1 = (6 + √(-12)) / (2 * 3) x1 = (6 + 2i√3) / 6 x1 = 1 + (1/3)i√3

x2 = (6 - √(-12)) / (2 * 3) x2 = (6 - 2i√3) / 6 x2 = 1 - (1/3)i√3

4. 7x^2 - 2x + 12 = 0: Дискриминант этого квадратного уравнения: D = (-2)^2 - 4 * 7 * 12 D = 4 - 336 D = -332 Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

x1 = (2 + √(-332)) / (2 * 7) x1 = (2 + 2i√83) / 14 x1 = (1/7) + (1/7)i√83

x2 = (2 - √(-332)) / (2 * 7) x2 = (2 - 2i√83) / 14 x2 = (1/7) - (1/7)i√83

5. 3y + 2y^2 = 0: Приведем уравнение к виду 2y^2 + 3y = 0 и решим его: y(2y + 3) = 0 Таким образом, у нас есть два значения y: y1 = 0 2y + 3 = 0 2y = -3 y2 = -3/2

6. 288 - 2a^2 = 0: Приведем уравнение к виду a^2 = 144: 2a^2 = 288 a^2 = 144 Теперь найдем значения a: a = ±√144 a = ±12 Дискриминант в данном случае также не используется, так как у нас нет переменной, возводимой в степень больше первой.

7. 2 - 3x - 5x^2 = 0: Дискриминант этого квадратного уравнения: D = (-3)^2 - 4 * (-5) * 2 D = 9 + 40 D = 49 Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два вещественных корня.

x1 = (3 + √49) / (2 * (-5)) x1 = (3 + 7) / (-10) x1 = 1/2

x2 = (3 - √49) / (2 * (-5)) x2 = (3 - 7) / (-10) x2 = -2/5

Итак, мы рассмотрели и решили все уравнения, найдя значения x1 и x2, где это применимо, и дискриминант для квадратных уравнений.