Question

Разложите на множители а)81х^2 - у^2 б) 0,25а^2 - 36б^2 в) 8х^3 - ху^2 г) 16х^3 - ху^2 пожалуйста решите спасибо большое заранее

Answer 1

a)(9x-y)(9x+y).

б)(0,5a-6b)(0,5a+6b).

в)8x³-xy²=x(8x²-y²).

г)16x³-xy²=x(16x²-y²)=x(4x-y)(4x+y).

Answer 2

a)(9x-y)(9x+y)

б)(0.5a-6b)(0.5a+6b)

в и г скорее всего ошибка в задании

Answer 3

Давайте разложим каждое выражение на множители:

а) 81x^2 - у^2

Данное выражение является разностью квадратов. Мы знаем, что a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a = 9x, b = у. Применяя формулу, получаем:

81x^2 - у^2 = (9x + у)(9x - у).

б) 0,25а^2 - 36б^2

Мы видим разность квадратов, но перед a^2 у нас стоит коэффициент 0,25 (или 1/4). Для удобства, давайте сначала перепишем выражение в виде:

а^2/4 - 36б^2.

Теперь мы можем применить ту же формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), но помним, что у нас тут a^2/4 - 36б^2.

a^2/4 - 36б^2 = (a/2 + 6б)(a/2 - 6б).

Теперь вернемся к исходной записи:

0,25а^2 - 36б^2 = (а/2 + 6б)(а/2 - 6б).

в) 8х^3 - ху^2

Это выражение не является разностью квадратов, но можно вынести общий множитель из первых двух членов:

8x^3 - ху^2 = x^2(8x - у).

г) 16х^3 - ху^2

Точно так же, как в предыдущем случае, вынесем общий множитель:

16x^3 - ху^2 = x^2(16x - у).

Таким образом, разложение на множители:

а) 81x^2 - у^2 = (9x + у)(9x - у). б) 0,25а^2 - 36б^2 = (а/2 + 6б)(а/2 - 6б). в) 8х^3 - ху^2 = x^2(8x - у). г) 16х^3 - ху^2 = x^2(16x - у).

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!