Question

Известно что 1<x<2 3<y<4 оцените 4x+y; 3xy; 2y-x; y/x​

Answer 1

сейчас ещё добавлю

и перепроверю

Answer 2

Давайте оценим выражения при заданных ограничениях:

1. Оценка для 4x + y: Минимальное значение x в интервале (1, 2) достигается при x = 1, а максимальное значение достигается при x = 2. Минимальное значение y в интервале (3, 4) достигается при y = 3, а максимальное значение достигается при y = 4.

   Минимальное значение 4x + y = 4 * 1 + 3 = 7 Максимальное значение 4x + y = 4 * 2 + 4 = 12

   Таким образом, 7 < 4x + y < 12.

2. Оценка для 3xy: Минимальное значение x в интервале (1, 2) достигается при x = 1, а максимальное значение достигается при x = 2. Минимальное значение y в интервале (3, 4) достигается при y = 3, а максимальное значение достигается при y = 4.

   Минимальное значение 3xy = 3 * 1 * 3 = 9 Максимальное значение 3xy = 3 * 2 * 4 = 24

   Таким образом, 9 < 3xy < 24.

3. Оценка для 2y - x: Минимальное значение x в интервале (1, 2) достигается при x = 1, а максимальное значение достигается при x = 2. Минимальное значение y в интервале (3, 4) достигается при y = 3, а максимальное значение достигается при y = 4.

   Минимальное значение 2y - x = 2 * 3 - 1 = 5 Максимальное значение 2y - x = 2 * 4 - 2 = 6

   Таким образом, 5 < 2y - x < 6.

4. Оценка для y/x: Минимальное значение x в интервале (1, 2) достигается при x = 1, а максимальное значение достигается при x = 2. Минимальное значение y в интервале (3, 4) достигается при y = 3, а максимальное значение достигается при y = 4.

   Максимальное значение y/x = 4/1 = 4 Минимальное значение y/x = 3/2 ≈ 1.5

   Таким образом, 1.5 < y/x < 4.