Question

4a^3b^2*(x-y)-18ab^4*(y-x) разложите на множители​

Answer 1

$4a^3b^2\cdot(x-y)-18ab^4\cdot(y-x)=4a^3b^2\cdot(x-y)+18ab^4\cdot(x-y)=2ab^2(x - y)(2a^2 + 9b^2)$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители с помощью факторизации. Выражение, которое мы должны разложить, это:

$4a^3b^2 \cdot (x - y) - 18ab^4 \cdot (y - x)$

Для начала, давайте перепишем второе слагаемое в скобках с обратным знаком:

$4a^3b^2 \cdot (x - y) + 18ab^4 \cdot (x - y)$

Теперь выделим общий множитель из двух слагаемых, который равен $(x - y)$:

$(x - y) \cdot (4a^3b^2 + 18ab^4)$

Теперь обратим внимание на выражение во вторых скобках $(4a^3b^2 + 18ab^4)$. Мы можем выделить общий множитель из этих двух слагаемых, который равен $2ab^2$:

$(x - y) \cdot 2ab^2 \cdot (2a^2 + 9b^2)$

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

$4a^3b^2 \cdot (x - y) - 18ab^4 \cdot (y - x) = (x - y) \cdot 2ab^2 \cdot (2a^2 + 9b^2)$

Итоговый ответ:

$(x - y) \cdot 2ab^2 \cdot (2a^2 + 9b^2)$