Question

Катер по течению за 3 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 9 ч. против течения. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна ... км/ч. Сколько километров против течения проплыл катер? ... км.

Answer 1

пусть скорость катера в стоячей воде Х

тогда по течению его скорость х+2

против течения х-2

составим уравнение

3*(х+2)=9*(х-2)

3х+6=9х-18

6х=24

х=4 км /час - скорость катера в стоячей воде

против течения он проплыл: 9* (4-2)=18 км

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V км/ч. Тогда его скорость по течению будет (V + 2) км/ч (при движении по течению к скорости катера добавляется скорость течения), а против течения - (V - 2) км/ч (при движении против течения скорость течения вычитается из скорости катера).

Мы знаем, что катер проплыл одно и то же расстояние как по течению за 3 часа, так и против течения за 9 часов. Обозначим это расстояние как D км.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Расстояние = Скорость × Время

   D = (V + 2) × 3 (по течению)

2. Расстояние = Скорость × Время

   D = (V - 2) × 9 (против течения)

Мы можем решить эти два уравнения относительно V:

1. D = (V + 2) × 3 V + 2 = D ÷ 3 V = D ÷ 3 - 2

2. D = (V - 2) × 9 V - 2 = D ÷ 9 V = D ÷ 9 + 2

Оба уравнения представляют скорость катера в стоячей воде, поэтому равны друг другу:

D ÷ 3 - 2 = D ÷ 9 + 2

Теперь решим уравнение:

D ÷ 3 - D ÷ 9 = 2 + 2

Переведем все дроби в общий знаменатель (9):

3D - D = 36

2D = 36

D = 36 ÷ 2

D = 18 км

Теперь, чтобы найти скорость катера в стоячей воде (V), подставим найденное значение D:

V = 18 ÷ 3 - 2

V = 6 - 2

V = 4 км/ч

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 4 км/ч.

Теперь найдем расстояние, которое против течения проплыл катер:

Расстояние = Скорость × Время

D = (4 - 2) × 9

D = 2 × 9

D = 18 км

Катер проплыл 18 км против течения.