Question

Y=-3x^2 +6x-2 помогите графики!​

Answer 1

Ответ в файле

………………...........

Answer 2

Для построения графика функции Y = -3x^2 + 6x - 2, давайте следуем нескольким шагам:

1. Найдите вершину параболы.
2. Определите, в какую сторону открывается парабола.
3. Найдите точки пересечения с осями координат.

Шаг 1: Найдем вершину параболы. Функция дана в форме квадратного трехчлена Y = ax^2 + bx + c, где a = -3, b = 6 и c = -2. Координаты вершины параболы находятся по формулам: x_вершины = -b / (2a) y_вершины = -D / (4a), где D - дискриминант.

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = (6)^2 - 4*(-3)*(-2) = 36 - 24 = 12

Теперь, найдем координаты вершины: x_вершины = -6 / (2*(-3)) = -6 / (-6) = 1 y_вершины = -12 / (4*(-3)) = -12 / (-12) = 1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 1).

Шаг 2: Определите направление открытия параболы. Коэффициент перед x^2 является отрицательным (-3), что означает, что парабола будет открываться вниз.

Шаг 3: Найдите точки пересечения с осями координат: а) Точка пересечения с осью Y (когда x = 0): Y = -3*(0)^2 + 6*(0) - 2 = 0 - 0 - 2 = -2 Точка пересечения с осью Y: (0, -2)

б) Точки пересечения с осью X (когда Y = 0): 0 = -3x^2 + 6x - 2 3x^2 - 6x + 2 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: x = (-b ± √D) / 2a

D = 12 (как мы нашли ранее) a = -3, b = 6, c = -2

x = (-(6) ± √12) / (2*(-3)) x = (-6 ± √12) / (-6) x = (6 ± √12) / 6

Таким образом, получаем две точки пересечения с осью X: x1 = (6 + √12) / 6 ≈ 1.63 x2 = (6 - √12) / 6 ≈ 0.36

Теперь у нас есть все необходимые данные для построения графика. Давайте нарисуем его:

На графике вы увидите параболу, открывающуюся вниз и имеющую вершину в точке (1, 1). Она пересекает ось Y в точке (0, -2) и ось X в точках (1.63, 0) и (0.36, 0).

Обратите внимание, что масштабы по осям могут отличаться в зависимости от ваших предпочтений и условий отображения графика.