Question

Изобразите схематически графики функций у=0.01х и у=10х Графики этих функций имеют общую точку О(0;0) Имеют ли графики этих функций другие общие точки? при положительном ответе найдите координаты этих точек

Answer 1

0,01x=10x

x=0 - единственный ответ

Answer 2

Давайте начнем с изображения графиков функций \(y = 0.01x\) и \(y = 10x\). После этого мы рассмотрим их общую точку и возможные другие общие точки.

Сначала, давайте построим графики функций \(y = 0.01x\) и \(y = 10x\):

1. График функции \(y = 0.01x\): - Уравнение: \(y = 0.01x\)

2. График функции \(y = 10x\): - Уравнение: \(y = 10x\)

Теперь посмотрим, где они пересекаются. Общая точка \(O(0;0)\) уже известна. Теперь проверим, есть ли другие общие точки.

Для этого приравняем уравнения и найдем значения переменных:

\[0.01x = 10x\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\) в другой общей точке. Разделим обе стороны уравнения на \(x\) (помним, что \(x\) не может быть равен нулю, так как это деление на 0):

\[0.01 = 10\]

Это уравнение не имеет решения, поэтому графики не имеют других общих точек помимо \(O(0;0)\).

Таким образом, графики функций \(y = 0.01x\) и \(y = 10x\) пересекаются только в точке \(O(0;0)\), и других общих точек у них нет.