Question

СРОЧНО! Решить по формуле приведенного квадратного уравнения X2+4x-192=0 X2-3x+54=0

Answer 1

Смысл задания в том, чтобы привести уравнения к полному квадрату:

1) x^2+4x+4-196=0

x^2+4x+4=196

(x+2)^2=14^2

x1=12,x2=-16

2) x^2-3x+2,25=-52,75

(x-1,5)^2=-52,75 - нет решений.

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида Ax^2 + Bx + C = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = B^2 - 4AC. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

Для первого уравнения X^2 + 4x - 192 = 0:

A = 1 B = 4 C = -192

D = B^2 - 4AC D = 4^2 - 4 * 1 * (-192) D = 16 + 768 D = 784

Теперь найдем корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня: X1 = (-B + √D) / 2A X1 = (-4 + √784) / 2 * 1 X1 = (-4 + 28) / 2 X1 = 24 / 2 X1 = 12

X2 = (-B - √D) / 2A X2 = (-4 - √784) / 2 * 1 X2 = (-4 - 28) / 2 X2 = -32 / 2 X2 = -16

Таким образом, у первого уравнения есть два вещественных корня: X1 = 12 и X2 = -16.

Теперь рассмотрим второе уравнение X^2 - 3x + 54 = 0:

A = 1 B = -3 C = 54

D = B^2 - 4AC D = (-3)^2 - 4 * 1 * 54 D = 9 - 216 D = -207

2. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет комплексные корни.

Таким образом, у второго уравнения нет вещественных корней, и его корни будут комплексными числами.

Итак, решения уравнений:

1. X^2 + 4x - 192 = 0 имеет два вещественных корня: X1 = 12 и X2 = -16.
2. X^2 - 3x + 54 = 0 не имеет вещественных корней, только комплексные корни.